Hai thang giống hệt nhau được sắp xếp như trong hình, nằm trên một bề mặt ngang. Khối lượng của mỗi bậc thang là M và chiều dài L. Một khối lượng m treo từ điểm đỉnh P. Nếu hệ ở trạng thái cân bằng, tìm hướng và độ lớn của ma sát?

Câu trả lời:

Ma sát nằm ngang, hướng về các bậc thang khác. Độ lớn của nó là # (M + m) / 2 tan alpha, alpha # = góc giữa thang và PN độ cao so với bề mặt ngang,

Giải trình:

Các #Tam giác #PAN là một góc phải #Tam giác#, được hình thành bởi một thang PA và độ cao PN đến bề mặt ngang.

Các lực dọc ở trạng thái cân bằng là các phản ứng bằng nhau R cân bằng trọng lượng của thang và trọng lượng ở đỉnh P.

Vậy, 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Các ma sát ngang bằng nhau F và F ngăn trượt các thang được hướng vào trong và cân bằng nhau, Lưu ý rằng R và F hành động tại A và, trọng lượng của thang PA, Mg hoạt động ở giữa nếu thang. Các mg trọng lượng apex hành động tại P.

Chụp những khoảnh khắc về đỉnh P của các lực trên thang PA, F X L cos # alpha + Mg X L / 2 sin alpha = R X L sin alpha #.Sử dụng (1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

Nếu F là ma sát giới hạn và # mu # là hệ số ma sát của bề mặt ngang,

F = # mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..