Phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng y-2x = 5 và đi qua (1,2) là gì?

Phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng y-2x = 5 và đi qua (1,2) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# y = frac {-x + 5} {2} #

Giải trình:

# y = 2x + 5 #

Chúng ta có thể thấy rằng độ dốc # m = 2 #. Nếu bạn muốn một đường thẳng vuông góc với chức năng của bạn, thì độ dốc sẽ là #m '= - 1 / m = -1 / 2 #.

Và vì vậy, bạn muốn dòng của bạn đi qua #(1,2)#. Sử dụng hình thức độ dốc điểm:

# y-y_0 = m '(x-x_0) #

# y-2 = -0,5 (x-1) #

# y-2 = -0,5x + 0,5 #

# y = -0,5x + 0,5 + 2 #

# y = -0,5x + 2,5 #

# y = -1 / 2x + 5/2 #

# y = frac {-x + 5} {2} #

Đường màu đỏ là hàm ban đầu, đường màu xanh là đường vuông góc đi qua #(1,2)#.