Câu hỏi # 743f2 + Ví dụ

Câu trả lời:

Một cách sử dụng rất phổ biến là xác định các hàm số học trong máy tính.

Giải trình:

Câu hỏi của bạn được phân loại là "các ứng dụng của chuỗi sức mạnh" vì vậy tôi sẽ cho bạn một ví dụ từ vương quốc đó.

Một trong những cách sử dụng phổ biến nhất của chuỗi lũy thừa là tính toán kết quả của các chức năng không được xác định rõ để sử dụng cho máy tính. Một ví dụ sẽ là #sin (x) # hoặc là # e ^ x #.

Khi bạn cắm một trong các chức năng này vào máy tính của mình, máy tính của bạn cần có khả năng tính toán chúng bằng cách sử dụng đơn vị logic số học được cài đặt trong nó. Đơn vị này thường không thể trực tiếp thực hiện hàm số mũ hoặc lượng giác, nhưng chuỗi lũy thừa cho phép chúng tôi đạt được kết quả chính xác chỉ với phép cộng và phép nhân.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ vô cùng x ^ n / (n!) #

Khi được thực hiện đến vô cùng, những chuỗi sức mạnh này là chính xác bằng với các chức năng mà họ xuất phát từ. Tuy nhiên, nếu tất cả những gì bạn cần là 9 chữ số thập phân chính xác, thực hiện tổng một phần cho đến một số nhỏ hơn là đủ. Đây là phương pháp được sử dụng bởi hầu hết các máy tính hiện đại.