Phương trình của một đường thẳng song song với y = -x + 1 và đi qua điểm (4,1) là gì?

Câu trả lời:

# (y - màu (đỏ) (1)) = màu (xanh) (- 1) (x - màu (đỏ) (4)) #

Hoặc là

#y = -x + 5 #

Giải trình:

Bởi vì phương trình được đưa ra trong bài toán đã ở dạng chặn dốc và đường mà chúng ta đang tìm song song với đường thẳng này, chúng sẽ có cùng độ dốc mà chúng ta có thể lấy độ dốc trực tiếp từ phương trình đã cho.

Dạng chặn dốc của phương trình tuyến tính là: #y = màu (đỏ) (m) x + màu (xanh) (b) #

Ở đâu # màu (đỏ) (m) # là độ dốc và # màu (màu xanh) (b) # là giá trị chặn y.

#y = màu (đỏ) (- 1) x + màu (xanh) (1) #

Do đó độ dốc là # màu (đỏ) (- 1) #

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để tìm phương trình. Công thức độ dốc điểm: # (y - màu (đỏ) (y_1)) = màu (xanh) (m) (x - màu (đỏ) (x_1)) #

Ở đâu # màu (màu xanh) (m) # là độ dốc và #color (đỏ) (((x_1, y_1))) # là một điểm mà dòng đi qua.

Thay thế độ dốc và điểm cho:

# (y - màu (đỏ) (1)) = màu (xanh) (- 1) (x - màu (đỏ) (4)) #

Chúng tôi cũng có thể giải quyết cho # y # để đặt phương trình này ở dạng chặn dốc:

#y - màu (đỏ) (1) = (màu (xanh) (- 1) xx x) - (màu (xanh) (- 1) xx màu (đỏ) (4)) #

#y - màu (đỏ) (1) = -x - (-4) #

#y - màu (đỏ) (1) = -x + 4 #

#y - màu (đỏ) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #

#y - 0 = -x + 5 #

#y = -x + 5 #