Thể tích của hai chất rắn tương tự là 53 cm3 và 1113 cm3. Đó là tỷ lệ của các bên tương ứng?

Câu trả lời:

Tỷ lệ của các mặt tương ứng là #0.3625:1#

Giải trình:

Chất rắn tương tự có nghĩa là tất cả các kích thước là tỷ lệ và tất cả các góc bằng nhau hoặc nếu nó liên quan đến các bề mặt tròn, bán kính của chúng cũng là tỷ lệ.

Trong các trường hợp như vậy nếu tỷ lệ của các cạnh (hoặc kích thước) tương ứng được nói # x #, sau đó khối lượng của họ là trong tỷ lệ # x ^ 3 #. Nói cách khác, nếu tỷ lệ của khối lượng là # v #, sau đó tỷ lệ kích thước (các cạnh tương ứng) là #root (3) v #.

Nó được cho rằng khối lượng là trong tỷ lệ # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Do đó tỷ lệ của các bên tương ứng là #root (3) (1/21) = root (3) 1 / root (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # hoặc là #0.3625:1#

Câu trả lời:

# 1: root (3) 21 #

Giải trình:

hãy nói # k # là tỷ lệ của bên tương ứng, trong đó # l # và # L # là cho chiều dài của các cạnh tương ứng.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # Ở đâu # l ^ 3 = 53 và L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/2 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / gốc (3) 21 #,