Dạng đỉnh của x = (2y +5) ^ 2 + 21 là gì?

Câu trả lời:

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 #

Được: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #

Lưu ý: Có một cách nhanh chóng để làm điều này nhưng nó rất dễ gây nhầm lẫn cho bản thân vì vậy tôi sẽ làm theo cách sau.

Mở rộng hình vuông:

#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #

#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #

Đây là hình thức tiêu chuẩn

#x = ay ^ 2 + bởi + c #

Ở đâu #a = 4, b = 20 và c = 46 #

Dạng đỉnh chung là:

#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #

Chúng ta biết rằng # a # ở dạng đỉnh giống như # a # ở dạng chuẩn:

#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #

Để tìm giá trị của k, sử dụng công thức:

#k = -b / (2a) #

#k = -20 / (2 (4)) = -2,5 #

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ h "2.2" #

Để tìm h, đánh giá phương trình 1 tại #x = k = -2,5 #

#h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46 #

#h = 21 #

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 "2.3" #