Giáo viên toán của bạn nói với bạn rằng bài kiểm tra tiếp theo trị giá 100 điểm và có 38 bài toán. Câu hỏi trắc nghiệm có giá trị 2 điểm mỗi bài và từ có giá trị 5 điểm. Có bao nhiêu loại câu hỏi?

Nếu chúng ta cho rằng # x # số lượng câu hỏi trắc nghiệm và # y # là số lượng các vấn đề từ, chúng ta có thể viết một hệ phương trình như:

# {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Nếu chúng ta nhân phương trình thứ nhất với #-2# chúng tôi nhận được:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Bây giờ nếu chúng ta thêm cả hai phương trình, chúng ta chỉ nhận được phương trình với 1 ẩn số (# y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Thay thế giá trị tính toán vào phương trình đầu tiên chúng ta nhận được:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Giải pháp:

# {(x = 30), (y = 8):} #

có nghĩa là:

Bài kiểm tra đã có #30# câu hỏi trắc nghiệm và #8# các vấn đề từ ngữ.