Các phương trình tham số cho đường tiếp tuyến tại t = 3 cho chuyển động của một hạt được cho bởi x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3 là gì?

Các phương trình tham số cho đường tiếp tuyến tại t = 3 cho chuyển động của một hạt được cho bởi x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3 là gì?
Anonim

Câu trả lời:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #

Giải trình:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

Đó là vectơ tiếp tuyến.

#bb r '(3) = (24, 81) #

Đường tiếp tuyến là:

#bb l (lambda) = bb r (3) + lambda bb r '(3) #

# = (39,81) + lambda (24, 81) #

Chúng ta có thể tính hệ số vectơ chỉ một chút:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #