Phương trình của đường thẳng có độ dốc m = 17/3 đi qua (7 / 9,8 / 3) là gì?

Câu trả lời:

Ở dạng điểm dốc: # (y-8/3) = (17/3) (x-7/9) #

Ở dạng chuẩn: # 153x-27y = 47 #

Giải trình:

Dạng điểm dốc chung cho đường có độ dốc # m # thông qua một điểm # (hatx, hận thù) # Là

#color (trắng) ("XXX") (y-haty) = m (x-hatx) #

Đối với các giá trị đã cho, điều này trở thành:

#color (trắng) ("XXX") (y-8/3) = (17/3) (x-7/9) #

Để chuyển đổi nó thành dạng chuẩn, chúng ta sẽ cần thực hiện một số đơn giản hóa.

Bắt đầu xóa mẫu số bằng cách nhân cả hai bên #3#

#color (trắng) ("XXX") 3y-8 = 17 (x-7/9) #

Tiếp tục xóa mẫu số bằng cách nhân cả hai bên #9#

#color (trắng) ("XXX") 27y-72 = 17 (9x-7) = 153x-119 #

Trừ # (153x) # từ cả hai phía

#color (trắng) ("XXX") - 153x + 27y -72 = -119 #

Thêm vào #72# sang hai bên

#color (trắng) ("XXX") - 153x + 27y = -47 #

Nhân cả hai bên #(-1)#

#color (trắng) ("XXX") 153x-27y = 47 #

Phương trình của đường thẳng là 2x + 3y - 7 = 0, tìm: - (1) độ dốc của đường (2) phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho và đi qua giao điểm của đường x-y + 2 = 0 và 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Phần đầu tiên trong rất nhiều chi tiết thể hiện cách các nguyên tắc đầu tiên hoạt động. Sau khi đã quen với những điều này và sử dụng các phím tắt, bạn sẽ sử dụng ít dòng hơn. màu (màu xanh) ("Xác định giao thoa của các phương trình ban đầu") x-y + 2 = 0 "" ....... Phương trình (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Phương trình ( 2) Trừ x từ cả hai phía của Eqn (1) cho -y + 2 = -x Nhân cả hai vế vớ

Có 5 quả bóng bay màu hồng và 5 quả bóng bay màu xanh. Nếu hai quả bóng được chọn ngẫu nhiên, xác suất để có được một quả bóng màu hồng và sau đó là một quả bóng màu xanh thì có 5 quả bóng màu hồng và 5 quả bóng màu xanh. Nếu hai quả bóng được chọn ngẫu nhiên

1/4 Vì có tổng cộng 10 quả bóng, 5 màu hồng và 5 màu xanh lam, cơ hội nhận được một quả bóng bay màu hồng là 5/10 = (1/2) và cơ hội nhận được một quả bóng màu xanh là 5/10 = (1 / 2) Vì vậy, để xem cơ hội chọn một quả bóng màu hồng và sau đó một quả bóng màu xanh nhân với cơ hội chọn cả hai: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Hai chiếc bình chứa mỗi quả bóng màu xanh lá cây và quả bóng màu xanh. Urn I chứa 4 quả bóng màu xanh lá cây và 6 quả bóng màu xanh và Urn sẽ chứa 6 quả bóng màu xanh lá cây và 2 quả bóng màu xanh. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên từ mỗi chiếc bình. Xác suất mà cả hai quả bóng có màu xanh là gì?

Câu trả lời là = 3/20 Xác suất vẽ một quả cầu xanh từ Urn I là P_I = màu (xanh dương) (6) / (màu (xanh dương) (6) + màu (xanh lá cây) (4)) = 6/10 Xác suất vẽ một quả cầu từ Urn II là P_ (II) = color (blue) (2) / (color (blue) (2) + color (green) (6)) = 2/8 Xác suất rằng cả hai quả bóng đều có màu xanh P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20