Lực tác dụng lên một vật đang chuyển động trên một đường thẳng được cho bởi F (x) = 4x + 4. Cần bao nhiêu công sức để di chuyển vật qua x trong [1, 5]?

Câu trả lời:

#64# các đơn vị.

Giải trình:

Công thực hiện = lực x khoảng cách di chuyển theo hướng của lực.

Kể từ khi lực # F # là một chức năng của sự dịch chuyển # x # chúng ta cần sử dụng tích hợp:

# W = intF.dx #

#: W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#: W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #