Dạng chuẩn của y (64y + 1) (y + 25) là gì?

Dạng chuẩn của y (64y + 1) (y + 25) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Giải trình:

Dạng chuẩn của đa thức có nghĩa là viết nó như thế này:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

Trong đó các số hạng của đa thức được viết theo thứ tự giảm dần số mũ.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Trong trường hợp này, hãy bắt đầu bằng cách mở rộng hai điều khoản # (64y + 1) (y + 25) #. Chúng ta có thể sử dụng phương pháp FOIL để làm như vậy:

#"ĐẦU TIÊN"#

# (màu (đỏ) (64y) +1) (màu (đỏ) y + 25) => màu (đỏ) (64y * y) = màu (đỏ) (64y ^ 2 #

# "NGOÀI" #

# (màu (xanh dương) (64y) +1) (y + màu (xanh dương) 25) => màu (xanh dương) (64y * 25) = màu (xanh dương) (1600y #

#"BÊN TRONG"#

# (64y + color (limegreen) 1) (color (limegreen) y + 25) => color (limegreen) (1 * y) = color (limegreen) (y #

#"CUỐI CÙNG"#

# (64y + màu (cam) 1) (y + màu (cam) 25) => màu (cam) (1 * 25) = màu (cam) (25 #

Vậy đa thức của chúng ta là:

# (64y + 1) (y + 25) = màu (đỏ) (64y ^ 2) + màu (xanh dương) (1600y) + màu (limegreen) y + màu (cam) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Cuối cùng, hãy nhớ rằng tất cả những điều này đã được nhân lên bởi # y # trong biểu thức ban đầu:

#y (64y + 1) (y + 25) #

Vì vậy, chúng ta cần nhân đa thức của mình với # màu (màu cam) y # để có được dạng chuẩn cuối cùng của đa thức:

#color (cam) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * màu (cam) y + 1601y * màu (cam) y + 25 * màu (cam) y #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Câu trả lời cuối cùng