Bạn và năm người bạn đang tạo dáng chụp ảnh. Trong bao nhiêu cách bạn có thể tạo dáng trong một dòng cho một bức ảnh?

Bạn và năm người bạn đang tạo dáng chụp ảnh. Trong bao nhiêu cách bạn có thể tạo dáng trong một dòng cho một bức ảnh?
Anonim

Câu trả lời:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

Giải trình:

Nếu bạn có # N # các đối tượng khác nhau mà bạn muốn đặt vào # N # những nơi khác nhau, bạn có thể đặt đối tượng đầu tiên vào bất kỳ một trong những # N # những nơi có sẵn.

Sau đó, với mỗi # N # vị trí của đối tượng thứ nhất, đối tượng thứ hai có thể được đặt vào bất kỳ một trong những đối tượng còn lại # N-1 # nơi. Điều đó làm cho số lượng vị trí có sẵn của hai đối tượng đầu tiên bằng # N * (N-1) #.

Với mỗi # N * (N-1) # vị trí của hai đối tượng đầu tiên có # N-2 # vị trí có sẵn cho đối tượng thứ ba. Điều đó làm cho số lượng vị trí có thể có của ba đối tượng đầu tiên bằng # N * (N-1) * (N-2) #.

Tiếp tục logic này, chúng tôi đi đến kết luận rằng tất cả # N # đối tượng có thể được định vị trong

#N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! # cách.