Tên miền và phạm vi của y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2)) là gì?

Câu trả lời:

Donain: #-3,+3# Phạm vi: #2, 5#

Giải trình:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (x) # được định nghĩa cho # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # được bảo vệ cho #absx <= 3 #

Do đó, miền của #f (x) # Là #-3,+3#

Xem xét, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # cho #x trong -3, + 3 #

#: f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

và, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

Do đó, phạm vi của #f (x) # Là #2,5#

Chúng ta có thể thấy những kết quả này từ biểu đồ của #f (x) # phía dưới.

đồ thị {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006, 7.804, -0.87, 7.03}