Hình thức Cartesian của (4, (5pi) / 2) là gì?

Câu trả lời:

Điểm mấu chốt là #(0,4)#.

Giải trình:

Chuyển đổi tiêu chuẩn giữa các tọa độ cực và cartesian là:

#x = r cos (theta) #

#y = r sin (theta) #

Các tọa độ đã cho có dạng # (r, theta) #. Và người ta cũng sẽ lưu ý rằng:

# (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi #

Có nghĩa là chúng ta có thể giảm góc tới # pi / 2 # vì chúng ta luôn có thể trừ các vòng quay đầy đủ của vòng tròn đơn vị khỏi các góc trong tọa độ cực, do đó, kết quả là:

#x = 4cos ((pi) / 2) = 0 #

#y = 4sin ((pi) / 2) = 4 #

Vấn đề là #(0,4)#