Bội số ít phổ biến nhất cho frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} và cách bạn giải các phương trình ?

$Bội số ít phổ biến nhất cho frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} và cách bạn giải các phương trình ?$

Câu trả lời:

Xem giải thích

# (x-2) (x + 3) # bởi FOIL (Đầu tiên, Bên ngoài, Bên trong, Cuối cùng) là # x ^ 2 + 3x-2x-6 #

mà đơn giản hóa để # x ^ 2 + x-6 #. Đây sẽ là bội số chung nhỏ nhất của bạn (LCM)

Do đó, bạn có thể tìm thấy mẫu số chung trong LCM …

# x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Đơn giản hóa để có được:

# (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Bạn thấy mẫu số là như nhau, vì vậy hãy đưa chúng ra.

Bây giờ bạn có những điều sau đây -

#x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Hãy phân phối; Bây giờ chúng tôi có

# x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Thêm các điều khoản như, # 2x ^ 2 + x = 1 #

Thực hiện một bên bằng 0 và giải phương trình bậc hai.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Dựa trên Symbolab, câu trả lời là # x = -1 # hoặc là # x = 1/2 #.