Làm thế nào để bạn đánh giá tội lỗi (cos ^ -1 (1/2)) mà không cần máy tính?

Câu trả lời:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

Giải trình:

Để cho #cos ^ (- 1) (1/2) = x # sau đó # cosx = 1/2 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Hiện nay, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Câu trả lời:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Giải trình:

Để tìm giá trị của #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Đặt theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Chúng tôi biết, từ bảng trên, #cos 60 = 1/2 #

Do đó theta = 60 ^ @ #

Thay thế # cos ^ -1 (1/2) # với #theta = 60 ^ @ #, Tổng trở thành, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Theo bảng trên)