Chân của một tam giác vuông có độ dài x + 4 và x + 7. Độ dài cạnh huyền là 3x. Làm thế nào để bạn tìm thấy chu vi của tam giác?

Câu trả lời:

#36#

Chu vi bằng tổng của các cạnh, vì vậy chu vi là:

# (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 #

Tuy nhiên, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagore để xác định giá trị của # x # vì đây là một tam giác vuông.

# a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

Ở đâu # a, b # là chân và # c # là cạnh huyền.

Cắm các giá trị bên đã biết.

# (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 #

Phân phối và giải quyết.

# x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 #

# 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 #

# 0 = 7x ^ 2-22x-65 #

Yếu tố bậc hai (hoặc sử dụng công thức bậc hai).

# 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 #

# 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) #

# 0 = (7x + 13) (x-5) #

# x = -13 / 7,5 #

Chỉ có # x = 5 # là hợp lệ ở đây, vì độ dài của hypotenuse sẽ âm nếu # x = -13 / 7 #.

Kể từ khi # x = 5 #và chu vi là # 5x + 11 #, chu vi là:

#5(5)+11=36#