Dạng đỉnh của phương trình của parabol có trọng tâm tại (2, -29) và directrix của y = -23 là gì?

Câu trả lời:

Phương trình của parabol là # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

Giải trình:

Trọng tâm của parabola là # (2, -29) #

Diretrix là #y = -23 #. Vertex tương đương từ tiêu điểm và directrix

và nghỉ ngơi ở giữa chúng. Vì vậy, Vertex đang ở

#(2, (-29-23)/2) # tôi ăn # (2, -26)#. Phương trình của parabol trong

dạng đỉnh là # y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK) # là đỉnh. Vì thế

phương trình của parabol là # y = a (x-2) ^ 2-26 #. Trọng tâm là bên dưới

đỉnh để parabola mở xuống và # a # là tiêu cực ở đây.

Khoảng cách của directrix từ đỉnh là # d = (26-23) = 3 # và chúng ta

biết #d = 1 / (4 | a |) hoặc | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 hoặc a = -1/12 # Vì thế, phương trình của parabol là # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

đồ thị {-1/12 (x-2) ^ 2-26 -160, 160, -80, 80} Ans