Giá trị tối thiểu của f (x) = 3x ^ 2-6x + 12 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#9#

Điểm tối thiểu và tối đa tương đối có thể được tìm thấy bằng cách đặt đạo hàm về 0.

Trong trường hợp này, #f '(x) = 0 iff6x-6 = 0 #

#iff x = 1 #

Giá trị hàm tương ứng tại 1 là #f (1) = 9 #.

Do đó, điểm #(1,9)# là một điểm cực đoan tương đối.

Vì đạo hàm thứ hai dương khi x = 1, #f '' (1) = 6> 0 #, nó ngụ ý rằng x = 1 là mức tối thiểu tương đối.

Do hàm f là đa thức bậc 2, nên đồ thị của nó là một parabol và do đó #f (x) = 9 # cũng là mức tối thiểu tuyệt đối của hàm trên # (- oo, oo) #.

Biểu đồ đính kèm cũng xác minh điểm này.

đồ thị {3x ^ 2-6x + 12 -16,23, 35,05, -0,7, 24,94}