Viết trong hàm?

Câu trả lời:

Để có được gói biểu đồ của tôi hiển thị các điểm hợp lệ trên biểu đồ tôi đã sử dụng bất đẳng thức. Vì vậy, nó là đường màu xanh trên khu vực màu xanh lá cây.

Giải trình:

Tôi nghi ngờ họ đang tìm kiếm bạn để tính toán 'điểm tới hạn' mà trong trường hợp là y-chặn. Đây là lúc # x = 0 # và phác họa một xấp xỉ của hình bên phải của điểm này.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | -4 + 1 | #

# y = | -3 | = + 3 #

#y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Được: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Mở rộng biểu thức bên trong giá trị tuyệt đối:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

Phân phối -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Kết hợp như các điều khoản

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Tìm các số không của bậc hai:

# -x ^ 2-4x-3 = 0 #

# (x + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 và x = -3 #

Bởi vì bậc hai đại diện cho một parabol mở xuống, nó lớn hơn hoặc bằng 0 trong miền, # -3 <= x <= - 1 #

Điều này có nghĩa là hàm giá trị tuyệt đối không làm gì đối với bậc hai trong miền này:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

Ngoài miền này, hàm giá trị tuyệt đối nhân số bậc hai với -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

Trên đây là mô tả chức năng từng phần của #f (x) #

Khoảng 0,2) được bao gồm trong phần cuối cùng:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Đây là một biểu đồ về điều này: