Sự khác biệt giữa ký hiệu đặt và ký hiệu khoảng là gì?

Sự khác biệt giữa ký hiệu đặt và ký hiệu khoảng là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Xem bên dưới

Giải trình:

Như câu hỏi nêu - đó chỉ là một ký hiệu khác nhau để diễn tả cùng một điều.

Khi bạn đại diện cho một tập hợp với ký hiệu tập hợp, bạn tìm một đặc tính xác định các thành phần của tập hợp của bạn. Ví dụ: nếu bạn muốn mô tả tập hợp tất cả các số lớn hơn #2# và ít hơn #10#, bạn viết

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

Mà bạn đọc là "Tất cả số thực # x # (#x in mathbb {R} #) sao cho (ký hiệu "|") # x # ở giữa #2##10# (# 2 <x <10 #)

Mặt khác, nếu bạn muốn biểu diễn tập hợp bằng ký hiệu khoảng, bạn cần biết giới hạn trên và dưới của tập hợp, hoặc có thể là giới hạn trên và dưới của tất cả các khoảng tạo thành tập hợp.

Ví dụ: nếu tập hợp của bạn được bao gồm bởi tất cả các số nhỏ hơn #5#hoặc giữa #10##20#hoặc lớn hơn #100#, bạn viết liên kết sau đây:

# (- infty, 5) cup (10,20) cup (100, infty) #

Bộ này có thể được viết theo ký hiệu tập hợp:

# {x in mathbb {R} | x <5 "hoặc" 10 <x <20 "hoặc" x> 100 } #

Cuối cùng, lưu ý rằng nếu đặc tính của tập hợp khá phức tạp, ký hiệu tập hợp trở nên thích hợp hơn với khoảng một, điều này sẽ đòi hỏi một số lượng lớn các khoảng trong liên kết. Trong một số trường hợp khác, có thể nghĩa đen là không thể viết một tập hợp trong ký hiệu khoảng, ví dụ như bạn chỉ xem xét các số vô tỷ, bạn viết

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

nhưng bạn không thể viết là sự kết hợp giữa các khoảng thời gian.

Câu trả lời:

Xem giải thích bên dưới

Giải trình:

Hãy tưởng tượng chúng ta phải thể hiện # a, b # trong ký hiệu đặt

# A = a, b #, sau đó # A = {x inRR // a <= x <= b} #

Trong ký hiệu này, chúng tôi xác định các đặc điểm của tất cả # x # thuộc về bộ này # A # …. x phải lớn hơn hoặc bằng a và simallaneus samaller hoặc bằng b …

Ký hiệu khoảng là cách khác để nói như vậy nhưng giả sử rằng ## có nghĩa là cực trị a nằm trong khoảng và #(# có nghĩa là cực đoan # a # không phải là.