Sử dụng phương pháp FOIL, (4x + 3) (x + 2) là gì?

Câu trả lời:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Giải trình:

FOIL là viết tắt của First, Inside, Inside, Last, chỉ ra các kết hợp khác nhau của các thuật ngữ từ mỗi yếu tố nhị thức để nhân lên sau đó thêm:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "First" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Bên ngoài" + overbrace ((3 * x)) ^ "Inside" + ghi đè ((3 * 2)) ^ "Lần cuối" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Nếu chúng tôi không sử dụng BÓNG, thì chúng tôi có thể thực hiện phép tính bằng cách chia nhỏ từng yếu tố lần lượt bằng cách sử dụng phân phối:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Vì vậy, đối với nhị thức, FOIL giúp bạn tránh một bước.

Nhược điểm chính của FOIL là nó bị giới hạn ở nhị thức.

Câu trả lời:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Giải trình:

Chữ FOIL trong phương thức FOIL là viết tắt của First, Outer, Inside, Last và được sử dụng để nhân hai nhị thức.

Ở đây chúng tôi đang nhân lên # (4x + 3) # và # (x + 2) #.

Điều này có nghĩa là đầu tiên nhân các số hạng xuất hiện đầu tiên trong mỗi nhị thức, tức là # 4x # và # x # trong ví dụ trên. Bên ngoài có nghĩa là nhân các số hạng ngoài cùng trong sản phẩm, tức là # 4x # và #2#.

Nội có nghĩa là nhân hai số trong cùng, tức là #3# và # x # và cuối cùng nhân các số hạng xảy ra cuối cùng trong mỗi nhị thức, tức là #3# và #2#.

Vì thế # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #