X là gì nếu log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Câu trả lời:

# x = 2 #

Giải trình:

Như # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

hoặc là # log_4 (x / (x-1)) = 1/2 #

I E. # x / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

và # x = 2x-2 #

I E. # x = 2 #

Câu trả lời:

# x = 2 #.

Giải trình:

# log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … vì, log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … bởi vì, "định nghĩa của" log #.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2, hoặc, x = 2 #.

Điều này gốc thỏa mãn các cho eqn.

#:. x = 2 #.

X là gì nếu log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => use: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => đơn giản hóa: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x hoặc: x = 1

X là gì nếu log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?

X = 2 Chúng tôi muốn có một biểu thức như log_4 (a) = log_4 (b), bởi vì nếu chúng tôi có nó, chúng tôi có thể hoàn thành dễ dàng, quan sát rằng phương trình sẽ giải quyết khi và chỉ khi a = b. Vì vậy, hãy thực hiện một số thao tác: Trước hết, lưu ý rằng 4 ^ 2 = 16, vì vậy 2 = log_4 (16). Phương trình sau đó viết lại là log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Nhưng chúng tôi vẫn không hài lòng, vì chúng tôi có sự khác biệt của hai logarit ở thành vi&

Làm thế nào để bạn giải quyết log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 và x = 2 Ans: x = 2 Trước tiên, kết hợp tất cả các bản ghi ở một bên sau đó sử dụng định nghĩa để thay đổi từ tổng số nhật ký sang nhật ký của sản phẩm. Sau đó sử dụng định nghĩa để thay đổi thành dạng hàm mũ và sau đó giải cho x. Lưu ý rằng chúng ta không thể lấy nhật ký của số âm nên -8 không phải là giải pháp.