Phân biệt đối xử của x ^ 2-4 = 0 và điều đó có nghĩa là gì?

Câu trả lời:

Phân biệt đối xử là 8. Nó cho bạn biết rằng có hai gốc thực sự riêng biệt của phương trình.

Giải trình:

Nếu bạn có một phương trình bậc hai của mẫu

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Giải pháp là

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Người phân biệt đối xử #Δ# Là # b ^ 2 -4ac #.

Người phân biệt đối xử "phân biệt" bản chất của rễ.

Có ba khả năng.

• Nếu #Δ > 0#, có hai riêng biệt rễ thật.
• Nếu #Δ = 0#, có hai cái giống hệt nhau rễ thật.
• Nếu #Δ <0#, có Không rễ thật, nhưng có hai gốc phức tạp.

Phương trình của bạn là

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

Điều này cho bạn biết rằng có hai gốc thực sự riêng biệt.

Chúng ta có thể thấy điều này nếu chúng ta giải phương trình.

# x ^ 2 -2 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2))) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # và #x = -sqrt2 #

Có hai gốc thực sự riêng biệt cho phương trình.