Làm thế nào để bạn tìm thấy giới hạn của f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 khi x tiếp cận -1?

Câu trả lời:

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #

Giải trình:

Kể từ khi thay thế #-1# trong hàm đã cho có giá trị không xác định #0/0#

Chúng ta phải suy nghĩ về một số đại số

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x ^ 2-1) / (x + 1) ^ 2 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) ((x-1) (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 #

Chúng tôi đơn giản hóa # x + 1 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x-1) / (x + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (- 1-1) / (- 1 + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) -2 / 0 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #