Làm thế nào để bạn tìm phương trình cho đường tròn có tâm tại (0,0) đi qua điểm (1, -6)?

Làm thế nào để bạn tìm phương trình cho đường tròn có tâm tại (0,0) đi qua điểm (1, -6)?
Anonim

Câu trả lời:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 37 #

Giải trình:

Phương trình đường tròn tâm (a, b) và bán kính r là:

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Vì vậy, để nghĩ về phương trình của một đường tròn chúng ta nên nghĩ về tâm và bán kính của nó.

Trung tâm được cho (0,0).

Vòng tròn đi qua điểm (1, -6) vì vậy, bán kính là khoảng cách giữa (0,0) và (1, -6)

# r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 #

# r ^ 2 = 1 + 36 = 37 #

Phương trình của một đường tròn là:

# (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 37 #