Làm thế nào để bạn giải quyết các độ dài và góc đo không xác định của tam giác ABC trong đó góc C = 90 độ, góc B = 23 độ và cạnh a = 24?

Câu trả lời:

# A = 90 ^ Circ-B = 67 ^ Circ #

#b = a tan B khoảng 10,19 #

# c = a / cos B khoảng 26,07 #

Giải trình:

Chúng ta có một tam giác vuông, # a = 24, C = 90 ^ tuần hoàn, B = 23 ^ tuần hoàn.

Các góc không phải trong một tam giác vuông là bổ sung, # A = 90 ^ Circ-23 ^ Circ = 67 ^ Circ #

Trong một tam giác vuông, chúng ta có

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

vì thế

#b = a tan B = 24 tan 23 khoảng 10,19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 khoảng 26,07 #

Câu trả lời:

Tham khảo giải thích.

Giải trình:

Câu hỏi của bạn chỉ ra độ dài không xác định có nghĩa là bạn muốn tìm độ dài # b # và # c # tôi giả sử

Cung cấp thông tin: Góc B tại #23# độ // Độ dài của # a # = #24# cm

Để tìm chiều dài của # c #, sử dụng thông tin được cung cấp:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38cm # (Làm tròn)

Khi nào #2# chiều dài được tìm thấy, để tìm # b # áp dụng Định lý Pythagoras

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# cm (# b #)

Để kiểm tra xem giá trị của chúng tôi có tương ứng với góc đã cho không, # tan ^ -1 (9,28 / 22,09) = 23 # độ # sqrt #

Vì tam giác = #180# độ, để tìm góc # A #, #180 - 23 - 90 = 57# độ

Câu trả lời:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Giải trình:

#:.180-(90+23)=67^@#

#: (đối diện) / (liền kề) = tan 23 ^ @ #

#: đối diện = liền kề xx tan 23 ^ #

#: ngược lại = 24 xx tan 23 #

#: ngược lại = 10.187 = b #

Pythagore: -

#: C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#: C ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#: C ^ 2 = 576 + 103.775 #

#: C ^ 2 = 679.775 #

#: sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#: C = 26.072 #