Một vật ở trạng thái nghỉ tại (4, 5, 8) và liên tục tăng tốc với tốc độ 4/3 m / s ^ 2 khi nó di chuyển đến điểm B. Nếu điểm B ở (7, 9, 2) thì mất bao lâu nó sẽ đưa đối tượng đến điểm B? Giả sử rằng tất cả các tọa độ được tính bằng mét.

Câu trả lời:

Tìm khoảng cách, xác định chuyển động và từ phương trình chuyển động bạn có thể tìm thấy thời gian. Câu trả lời là:

# t = 3,423 # #S#

Giải trình:

Đầu tiên, bạn phải tìm khoảng cách. Khoảng cách Cartesian trong môi trường 3D là:

# Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) #

Giả sử tọa độ ở dạng #(XYZ)#

# Ss = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) #

# Ss = 7,81 # # m #

Chuyển động là gia tốc. Vì thế:

# s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

Đối tượng bắt đầu # (u_0 = 0) # và khoảng cách là # Δs = s-s_0 #

# s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# Ss = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# 7,81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 #

# t = sqrt ((3 * 7,81) / 2) #

# t = 3,423 # #S#