Một vật ở trạng thái nghỉ tại (2, 1, 6) và liên tục tăng tốc với tốc độ 1/4 m / s ^ 2 khi nó di chuyển đến điểm B. Nếu điểm B ở (3, 4, 7) thì mất bao lâu nó sẽ đưa đối tượng đến điểm B? Giả sử rằng tất cả các tọa độ được tính bằng mét.

Câu trả lời:

Nó sẽ lấy đối tượng #5# giây để đạt đến điểm B.

Giải trình:

Bạn có thể sử dụng phương trình

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

Ở đâu # r # là khoảng cách giữa hai điểm, # v # là vận tốc ban đầu (ở đây #0#, như lúc nghỉ ngơi), # a # là gia tốc và # Delta t # là thời gian trôi qua (đó là những gì bạn muốn tìm).

Khoảng cách giữa hai điểm là

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = | | (1,3,1) | | = = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 văn bản {m} #

Thay thế #r = 3,3166 #, #a = 1/4 # và # v = 0 # vào phương trình đã cho ở trên

# 3,3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Sắp xếp lại cho # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5.15 văn bản {s} #

Tuy nhiên, làm tròn đến nhiều vị trí thập phân được yêu cầu hoặc các số liệu quan trọng, trong đó ở đây có một vị trí, vì vậy # 5 #.