X là gì nếu x ^ (1/3) = 3 + sqrt (1/4)?

Trước hết, bạn có thể đơn giản hóa #sqrt (1/4) #:

#sqrt (1/4) = sqrt (1) / sqrt (4) = 1/2 #

Điều này có nghĩa rằng # 3 + sqrt (1/4) = 3 + 1/2 = 7/2 #.

Bây giờ, bạn có phương trình sau:

# x ^ (1/3) = 7/2 <=> root (3) (x) = 7/2 #

Để giải phương trình này, bạn cần lập phương trình cả hai mặt:

# gốc (3) (x) = 7/2 #

# <=> (gốc (3) (x)) ^ 3 = (7/2) ^ 3 #

# <=> x = (7/2) ^ 3 = 7 ^ 3/2 ^ 3 = 343/8 #.

(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Chúng tôi lấy, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) (2) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (hủy (2sqrt15) -5 + 2 * 3cattery (-sqrt15) - hủy (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + hủy (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Lưu ý rằng, nếu trong mẫu số là (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) và (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) th

Làm thế nào để bạn đơn giản hóa (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Định dạng toán học khổng lồ ...> màu sắc (màu xanh) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = color (đỏ) (((1 / sqrt (a-) 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = color ( màu xanh) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = c

Nếu x = sqrt3 / 2 thì {sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)} / {sqrt (1 + x) - sqrt (1-x)}?

Bạn có thể bắt đầu bằng cách hợp lý hóa: (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) / (sqrt (1 + x) -sqrt (1-x)) × (sqrt (1 + x) + sqrt (1- x)) / (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) = = (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) ^ 2 / (2x) = = ((1 + x) + 2sqrt (1 + x) sqrt (1-x) + (1-x)) / (2x) = = (2 + 2sqrt (1-x ^ 2)) / (2x) = = (1 + sqrt (1 -x ^ 2)) / (x) = Thay thế: x = sqrt (3) / 2 bạn nhận được: = (1 + sqrt (1- 3/4)) / (sqrt (3) / 2) = (1+ 1/2) * (2 / sqrt (3)) = = 3/2 * 2 / sqrt (3) = 3 / sqrt (3) = 3 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = sqrt (3) Hy vọng nó là những gì bạn cần! :-)