Chiều dài của một trường hình chữ nhật lớn hơn 2 m so với ba lần chiều rộng của nó. Diện tích của cánh đồng là 1496 m2. Các kích thước của lĩnh vực là gì?

Câu trả lời:

Chiều dài và chiều rộng của trường là # 68 và 22 # mét tương ứng.

Giải trình:

Đặt chiều rộng của trường hình chữ nhật là # x # mét, sau đó

chiều dài của trường là # 3x + 2 # mét.

Diện tích của cánh đồng là # A = x (3x + 2) = 1496 # mét vuông

#: 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # So sánh với bậc hai chuẩn

phương trình # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Phân biệt đối xử # D = b ^ 2-4ac; hoặc D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Công thức phương trình bậc hai: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #hoặc là

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 hoặc x = -136 / 6 ~ ~ -22.66 #. Chiều rộng không thể

tiêu cực, vì vậy # x = 22 # m và # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Vì thế

chiều dài và chiều rộng của trường hình chữ nhật là # 68 và 22 # mét

tương ứng. Ans