Chiều dài của một hình chữ nhật lớn hơn 7 feet so với chiều rộng. Chu vi của hình chữ nhật là 26 ft. Làm thế nào để bạn viết một phương trình để biểu diễn chu vi theo chiều rộng của nó (w). Độ dài là gì?

Câu trả lời:

Một phương trình để biểu diễn chu vi theo chiều rộng của nó là: #p = 4w + 14 # và chiều dài của hình chữ nhật là #10# ft.

Giải trình:

Đặt chiều rộng của hình chữ nhật là # w #.

Đặt chiều dài của hình chữ nhật là # l #.

Nếu chiều dài (# l #) dài hơn 7 feet so với chiều rộng, sau đó chiều dài có thể được viết theo chiều rộng là:

#l = w + 7 #

Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là:

#p = 2l + 2w # Ở đâu # p # là chu vi, # l # là chiều dài và # w # là chiều rộng.

Thay thế #w + 7 # cho # l # đưa ra một phương trình để biểu diễn chu vi theo chiều rộng của nó:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

Thay thế #26# cho # p # cho phép chúng tôi giải quyết cho # w #.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w #

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

Duy trì #3# cho # w # trong phương trình trên, #l = w + 7 # cho phép chúng tôi xác định độ dài:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

Chiều rộng của hình chữ nhật là 9 inch nhỏ hơn 4 lần chiều dài. Nếu x đại diện cho chiều dài, làm thế nào để bạn viết một biểu thức đại số theo x đại diện cho diện tích của hình chữ nhật?

Diện tích = 4x ^ 2-9x Chúng tôi sẽ chuyển đổi biến để bao gồm x sau đó Chia nhỏ câu hỏi thành các phần thành phần của nó Đặt chiều rộng là W Đặt chiều dài là L Đặt diện tích là A Chiều rộng của hình chữ nhật -> W là -> W =? Nhỏ hơn 9 inch-> W =? - 9 4 lần-> W = (4xx?) - 9 chiều dài-> W = (4xxL) -9 Nếu x đại diện cho chiều dài-> W = (4xxx) -9 Chiều rộng-> màu (xanh lá cây) (W = 4x-9) Diện tích được tính theo màu (xanh lá cây) ("chiều rộng") lần màu (đỏ tươi) (&

Chiều rộng của một sân chơi hình chữ nhật là 2x-5 feet, và chiều dài là 3x + 9 feet. Làm thế nào để bạn viết một đa thức P (x) đại diện cho chu vi và sau đó đánh giá chu vi này và sau đó đánh giá đa thức chu vi này nếu x là 4 feet?

Chu vi là hai lần tổng chiều rộng và chiều dài. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Kiểm tra. x = 4 có nghĩa là chiều rộng 2 (4) -5 = 3 và chiều dài 3 (4) + 9 = 21 nên chu vi là 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"