Có 50 học sinh trong một điệp khúc của trường trung học. Tỷ lệ con trai so với con gái trong điệp khúc là 2: 3. Tỷ lệ của các cô gái trên tổng số thành viên hợp xướng là gì?

Câu trả lời:

Tỷ lệ nữ trong tổng số thành viên hợp xướng là #3:5#

Giải trình:

Tỷ lệ con trai so với con gái là #color (xanh dương) 2: màu (đỏ) 3 #

Bạn có thể tìm thấy số lượng bé trai và bé gái bằng cách chia tổng số # màu (nâu) 50 # bằng tổng của # màu (màu xanh) 2 # và # màu (đỏ) 3 #và sau đó nhân thương số với # màu (màu xanh) 2 # để tìm số lượng con trai, và # màu (đỏ) 3 # để tìm số cô gái.

Chúng ta cần tìm số cô gái để tìm tỷ lệ các cô gái trên tổng số thành viên hợp xướng # -> màu (nâu) 50 #

#color (nâu) 50 / (màu (xanh) 2 + màu (đỏ) 3) = 50/5 = 10 #

Số cô gái # = 10 (màu (đỏ) 3) = 30 #

Tỷ lệ nữ trong tổng số thành viên hợp xướng là # 30: màu (nâu) 50 # có thể được đơn giản hóa để #3:5#

Câu trả lời:

Câu trả lời là #3:5#.

Giải trình:

Chúng tôi cho rằng điệp khúc chỉ gồm các chàng trai và cô gái.

Con đường dài:

Chia tỷ lệ #2:3# sao cho các số ở hai bên tổng hợp thành #50#.

#2+3=5#và #50-:5=10#, vì vậy chúng tôi mở rộng tỷ lệ của chúng tôi theo hệ số #10#.

# (2 lần 10): (3 lần 10) = 20: 30 #

Vì vậy, có tổng cộng #color (màu xanh) "20 chàng trai" # và #color (màu tím) "30 cô gái" # trong dàn hợp xướng của #color (xanh) "50 sinh viên" #.

Điều này có nghĩa là tỷ lệ giữa các cô gái và "tất cả thành viên" là #color (tím) 30: màu (xanh) 50 #. Sau đó, chúng tôi thu nhỏ tỷ lệ này xuống theo tỷ lệ nhỏ nhất. Yếu tố chung lớn nhất của #30# và #50# Là #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Do đó, tỷ lệ giữa con gái và mọi người là #3:5#.

Con đường ngắn:

Tỉ lệ #color (màu xanh) "2 chàng trai" #: #color (màu tím) "3 cô gái" # có nghĩa là chúng ta có thể chia điệp khúc thành các nhóm # 2 + 3 = màu (xanh) "5 học sinh" # nơi mỗi nhóm có #color (màu xanh) "2 chàng trai" # và #color (màu tím) "3 cô gái" # (không có sinh viên còn lại).

Điều đó có nghĩa là tỷ lệ giữa nam và nữ trong mỗi nhóm sẽ phù hợp với tỷ lệ giữa nam và nữ trong toàn bộ dàn hợp xướng. Cũng vậy bất kỳ tỷ lệ chúng tôi có thể tìm kiếm, bao gồm cả tỷ lệ con gái so với mọi người.

Vì mỗi nhóm có tỷ lệ #color (màu xanh) "2 chàng trai" #: #color (màu tím) "3 cô gái" #, mỗi nhóm cũng có một tỷ lệ #color (màu tím) "3 cô gái" #: #color (xanh) "5 học sinh" #và cả đoạn điệp khúc cũng vậy.

Và đó là nó. Tất cả chúng ta phải làm là đi từ

#color (màu xanh) 2: màu (màu tím) 3 #

đến

#color (tím) 3: (màu (xanh dương) 2 + màu (tím) 3) = màu (tím) 3: màu (xanh lá cây) 5 #.