Ban tổ chức một cuộc thi quyết định rằng người chiến thắng sẽ nhận được giải thưởng 100 đô la và người tham gia không giành chiến thắng sẽ nhận được giải thưởng 25 đô la. Tổng số tiền thưởng được phân phối là $ 3000. Số lượng người chiến thắng là bao nhiêu, nếu tổng số người tham gia là 63?

Câu trả lời:

Số người thắng cuộc #=19#

Giải trình:

Để cho -

Số người thắng cuộc # = x #

Số người tham gia không giành chiến thắng # = y #

Chúng ta có thể hình thành hai phương trình -

# x + y = 63 # ------------- (1) Tổng số người tham gia

# 100x + 25y = 3000 # ---- (2) Tổng tiền thưởng

Giải phương trình (1) cho # x #

# x = 63-y #

Thay thế # x = 63-y # trong phương trình (2)

# 100 (63-y) + 25y = 3000 #

# 6300-100y + 25y = 3000 #

# -75y = 3000-6300 = -3300 #

#y = (- 3300) / (- 75) = 44 #

Thay thế # y = 44 # trong phương trình (1)

# x + 44 = 63 #

# x = 63-44 = 19 #

# x = 19 #

Số người thắng cuộc #=19#