Đạo hàm của f (x) = e ^ (4x) * log (1-x) là gì?

#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) #

Giải trình:

#f (x) = e ^ (4x) log (1 x) #

Chuyển đổi từ cơ sở #10# đến # e #

#f (x) = e ^ (4x) ln (1 x) / ln10 #

Sử dụng Quy tắc sản phẩm, đó là

# y = f (x) * g (x) #

# y '= f (x) * g' (x) + f '(x) * g (x) #

Tương tự như sau cho vấn đề đã cho, #f '(x) = e ^ (4x) / ln10 * 1 / (1-x) (- 1) + ln (1 x) / ln10 * e ^ (4x) * (4) #

#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) #