Là xy = 7 một hàm?

Là xy = 7 một hàm?
Anonim

Câu trả lời:

Nếu # x ## y # có liên quan bởi #xy = 7 #, các # y # là một chức năng của # x #.

Giải trình:

Giải phương trình cho # y #.

Chúng tôi nhận được #y = 7 / x #

Bây giờ hãy tự hỏi: Nếu tôi chọn một # x #, tôi có bao giờ nhận được hai số khác nhau cho # y #? Nếu câu trả lời là KHÔNG, # y # là một chức năng của # x #.

Trong trường hợp này, câu trả lời là không, vì vậy, # y # là một chức năng của # x #.

Để so sánh

Nếu # x ## y # có liên quan bởi # x + y ^ 2 = 3 #, sau đó # y # KHÔNG phải là một chức năng của # x #.

Khi chúng ta giải quyết cho # y #, chúng tôi nhận được:

# y ^ 2 = 3-x "" # vì thế

#y = + -sqrt (3-x) #

Bây giờ, nếu tôi đặt một số cho # x #, Tôi (thường) nhận được số HAI cho # y #. (ngoại trừ khi # x = 3 #).

Nhưng nếu tôi CERNG nhận được hai số (thậm chí chỉ cho một lần duy nhất # x #) sau đó # y # KHÔNG phải là một hàm ox # x #.

Vì vậy đối với # x + y ^ 2 = 3 #, chúng tôi kết thúc với: # y # không phải là một chức năng của # x #.