Asymptote (s) và lỗ (s), nếu có, của f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) là gì?

Câu trả lời:

tiệm cận:

# x = 3, -1, 1 #

# y = 0 #

lỗ:

không ai

Giải trình:

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)) #; #x! = 3, -1,1; y! = 0 #

Không có lỗ nào cho hàm này vì không có đa thức ngoặc chung xuất hiện trong tử số và mẫu số. Chỉ có các hạn chế phải được nêu đối với mỗi đa thức có dấu ngoặc trong mẫu số. Những hạn chế này là các tiệm cận đứng. Hãy nhớ rằng cũng có một tiệm cận ngang của # y = 0 #.

#:.#, các tiệm cận là # x = 3 #, # x = -1 #, # x = 1 #và # y = 0 #.