Làm thế nào để bạn tìm thấy giới hạn của (sqrt (x + 4) -2) / x khi x tiến đến 0?

Làm thế nào để bạn tìm thấy giới hạn của (sqrt (x + 4) -2) / x khi x tiến đến 0?
Anonim

Câu trả lời:

#1/4#

Giải trình:

Chúng tôi có giới hạn của hình thức không xác định, tức là #0/0# vì vậy có thể sử dụng quy tắc của L'Hopital:

#lim_ (xrarr0) (sqrt (x + 4) - 2) / x = lim_ (xrarr0) (d / (dx) (sqrt (x + 4) -2)) / (d / (dx) (x)) #

# = lim_ (xrarr0) (1 / (2sqrt (x + 4))) / 1 = 1/4 / (2sqrt (0 + 4)) = 1/4 #