Giải -u ^ 3 + pu- (ru) / (p + q / u-u ^ 2) = q Vì bạn?

# "Nhân cả hai bên với" p + q / u-u ^ 2 "để thoát khỏi" #

# "mẫu số:" #

#u (p - u ^ 2) (p + q / u-u ^ 2) - r u = q (p + q / u-u ^ 2) #

# "Nhân với" u "để có tất cả sức mạnh tích cực:" #

#u (p - u ^ 2) (p u + q - u ^ 3) - r u ^ 2 = q (p u + q - u ^ 3) #

# u ^ 6 - 2 p u ^ 4 - q u ^ 3 + p ^ 2 u ^ 2 + p q u - r u ^ 2 = p q u + q ^ 2 - q u ^ 3 #

# => u ^ 6 - 2 p u ^ 4 + (p ^ 2 - r) u ^ 2 - q ^ 2 = 0 #

# "Thay thế" x = u ^ 2 "để có phương trình bậc ba:" #

# => x ^ 3 - 2 p x ^ 2 + (p ^ 2 - r) x - q ^ 2 = 0 #

# "Nếu chúng ta đặt" #

#a = -2 p #

#b = p ^ 2 - r #

#c = - q ^ 2 #

# "Sau đó, chúng ta có hình dạng chung của một phương trình bậc ba:" #

# x ^ 3 + a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Tất cả những gì chúng ta biết là" c <0 "." #

# "Vì vậy, chúng ta phải giải phương trình bậc ba này bằng phương pháp chung" #

# "như Cardano, hoặc thay thế Vieta, một khi chúng ta có" #

# "tham số p, q, r và do đó a, b, c. Chúng tôi không thể đưa ra tổng quát" #

# "công thức cho u, trừ khi chúng tôi đưa ra công thức chung cho khối" #

# "phương trình, rất phức tạp." #