Nếu sin 3x = cos x, trong đó x nằm trong khoảng từ 0 đến 90degree, giá trị của x là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# x = 22,5 ° #

Giải trình:

Cho rằng

# rarrsin3x = cosx #

# rarrsin3x = sin (90-x) #

# rarr3x = 90-x #

# rarr4x = 90 #

# rarrx = 22,5 ° #

Câu trả lời:

#22^@5; 45^@#

Giải trình:

sin 3x = sin (90 - x)

Vòng tròn đơn vị cho 2 giải pháp:

3x = 90 - x và

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

a. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

b. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

Kiểm tra.

x = 45 -> 3x = 135 -> #sin 3x = sin 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #. Chứng minh.

x = 22,5 -> sin 3x = sin 67,5 = 0,9238

cos x = cos 22,5 = 0,9238. Chứng minh.