Máy in Office Jet có thể sao chép luận văn của Marias Maria trong 22 phút. Máy in Laser Jet có thể sao chép cùng một tài liệu trong 12 phút. Nếu hai máy làm việc cùng nhau, họ sẽ mất bao lâu để sao chép luận văn?

Câu trả lời:

Họ cùng nhau #7.765# vài phút để hoàn thành công việc.

Giải trình:

Giải quyết nó như thế này:

Vì máy in Office Jet mất 22 phút, nên nó đã hoàn tất #1/(22)# của công việc mỗi phút.

Tương tự, Laser Jet đang hoàn thành #1/12# của công việc mỗi phút.

Họ sẽ cùng nhau hoàn thành

#1/22 + 1/12# của công việc mỗi phút.

Bây giờ thêm hai phân số để tìm phần công việc họ có thể hoàn thành mỗi phút nếu họ làm việc cùng nhau:

Mẫu số chung là 132 (đây là 6 x 22 và 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Vì vậy, hai người cùng nhau hoàn thành #17/132# công việc mỗi phút và yêu cầu

#132/17 = 7.765# vài phút để hoàn thành công việc.

Câu trả lời:

#tcolor (trắng) ("dd") = 7 13/17 "phút chính xác" #

#tcolor (trắng) ("dd") = 7,765 "phút xấp xỉ" #

Giải trình:

#color (màu xanh) ("Đặt tốc độ làm việc bằng điều kiện ban đầu") #

Sử dụng nguyên tắc đó # "Tổng công việc" = "tỷ lệ công việc" xx "thời gian" #

Hãy để tổng số lượng công việc cần thiết để hoàn thành nhiệm vụ # W_t #

Đặt tốc độ làm việc của máy in phản lực là # w_j #

Đặt tốc độ làm việc của máy in laser là # w_L #

Hãy để thời gian # t #

Hãy nhớ rằng tổng số công việc được thực hiện là tỷ lệ công việc x thời gian

Đối với máy in phản lực một mình # w_jxxt = W_t #

Mất 22 phút # => w_jxx22 = W_t #

Như vậy #color (màu nâu) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Phương trình (1)) #

Đối với máy in laser một mình # w_Lxxt = W_t #

Điều này mất 12 phút # => w_Lxx12 = W_t #

Như vậy #color (màu nâu) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Phương trình (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Xác định thời gian kết hợp để hoàn thành nhiệm vụ") #

Đặt lại thời gian # (t) # đến một giá trị không xác định

Cả hai đều làm việc trong cùng một khoảng thời gian # t # do đó chúng ta có

# "(Công việc của máy bay phản lực x thời gian") + ("Công việc của laser x thời gian") = W_t #

#color (trắng) ("ddddd") màu (nâu) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Phương trình (3)) #

Nhưng từ #Equation (1) và phương trình (2) # chúng ta đã biết giá trị của # w_j = W_t / 22 # và # w_L = W_t / 12 #

Vì vậy, bằng cách thay thế #Eqn (3) # trở thành

#color (trắng) ("ddddd") màu (nâu) (W_t / 22color (trắng) (.) t + W_t / 12color (trắng) (.) t = W_t "" ……… Phương trình (3_a)) #

Chia mọi thứ cho cả hai bên # W_t #

#color (trắng) ("ddddddd") màu (nâu) (t / 22 + t / 12 = 1) #

#color (trắng) ("ddddddd") màu (nâu) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (trắng) ("ddddddddddd") màu (nâu) (34tcolor (trắng) ("d.d") = 264) #

#color (trắng) ("ddddddddddddd") màu (nâu) (tcolor (trắng) ("dd") = 7 13/17 "phút chính xác") #