Ba số nguyên chẵn liên tiếp sao cho bình phương thứ ba nhiều hơn 76 so với bình phương thứ hai. Làm thế nào để bạn xác định ba số nguyên?

Ba số nguyên chẵn liên tiếp sao cho bình phương thứ ba nhiều hơn 76 so với bình phương thứ hai. Làm thế nào để bạn xác định ba số nguyên?
Anonim

Câu trả lời:

16, 18 và 20.

Giải trình:

Người ta có thể biểu thị ba số chẵn # 2x, 2x + 2 và 2x + 4 #. Bạn được cho rằng # (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 + 76 #. Mở rộng các điều khoản bình phương năng suất # 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 #.

Trừ # 4x ^ 2 + 8x + 16 # từ cả hai phía của phương trình mang lại # 8x = 64 #. Vì thế, # x = 8 #. Thay thế 8 cho x trong # 2x, 2x + 2 và 2x + 4 #, đưa ra 16,18 và 20.