Phương trình dạng chuẩn của parabol với một đỉnh tại (0,0) và directrix tại x = -2 là gì?

Câu trả lời:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Giải trình:

Vui lòng quan sát rằng directrix là một đường thẳng đứng, do đó, dạng đỉnh là phương trình là:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

Ở đâu #(HK)# là đỉnh và phương trình của directrix là #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Thay thế đỉnh, #(0,0)#, vào phương trình 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Đơn giản hóa:

#x = ay ^ 2 "3" #

Giải phương trình 2 cho "a" cho rằng #k = 0 # và #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Thay thế "a" vào phương trình 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # câu trả lời

Dưới đây là biểu đồ của parabol với đỉnh và directrix: