Làm thế nào để bạn tìm thấy một phương trình của dòng chứa cặp điểm đã cho (-5,0) và (0,9)?

Câu trả lời:

Tôi đã tìm thấy: # 9x-5y = -45 #

Giải trình:

Tôi sẽ thử sử dụng mối quan hệ sau:

#color (đỏ) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Nơi bạn sử dụng tọa độ các điểm của bạn như:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

sắp xếp lại:

# 9x = 5y-45 #

Tặng:

# 9x-5y = -45 #

Câu trả lời:

# y = (9/5) * x + 9 #

Giải trình:

Bạn đang tìm kiếm phương trình của một đường thẳng (= phương trình tuyến tính) có chứa #A (-5,0) và B (0,9) #

Một dạng phương trình tuyến tính là: # y = a * x + b #và ở đây chúng tôi sẽ cố gắng tìm số # a # và # b #

Tìm thấy # a #:

Con số # a # đại diện cho độ dốc của dòng.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

với # x_a # đại diện cho abscissa của điểm # A # và # y_a # là tọa độ của điểm # A #.

Đây, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Bây giờ phương trình của chúng tôi là: # y = (9/5) * x + b #

Tìm thấy # b #:

Lấy một điểm cho trước và thay thế # x # và # y # theo tọa độ của điểm này và tìm # b #.

Chúng tôi may mắn có một điểm với #0# trong abscissa, nó làm cho việc giải quyết dễ dàng hơn:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Do đó, chúng ta có đường phương trình!

#y = (9/5) * x + 9 #