Điều gì xảy ra với diện tích của một con diều nếu bạn tăng gấp đôi chiều dài của một trong những đường chéo? Ngoài ra điều gì xảy ra nếu bạn tăng gấp đôi chiều dài của cả hai đường chéo?

Diện tích của một con diều được đưa ra bởi

# A = (pq) / 2 #

Ở đâu # p, q # là hai đường chéo của diều và # A # là khu vực của anh diều.

Hãy cho chúng tôi xem những gì xảy ra với khu vực trong hai điều kiện.

#(tôi)# khi chúng ta nhân đôi một đường chéo.

# (ii) # khi chúng ta nhân đôi cả hai đường chéo.

#(tôi)#

Để cho # p # và # q # là các đường chéo của diều và # A # là khu vực Sau đó

# A = (pq) / 2 #

Hãy để chúng tôi tăng gấp đôi đường chéo # p # và để # p '= 2p #.

Hãy để khu vực mới được ký hiệu là # A '#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

Chúng ta có thể thấy rằng khu vực mới # A '# là gấp đôi diện tích ban đầu # A #.

# (ii) #

Để cho # a # và # b # là các đường chéo của diều và # B # là khu vực Sau đó

# B = (ab) / 2 #

Hãy để chúng tôi nhân đôi các đường chéo # a # và # b # và để # a '= 2a # và # b '= 2b #.

Hãy để khu vực mới được ký hiệu là # B '#

#B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Chúng ta có thể thấy rằng khu vực mới # B '# là bốn lần diện tích ban đầu # B #.