Phương trình của parabol với đỉnh: (-3,6) và directrix: x = - 1,75 là gì?

Câu trả lời:

# y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #. Xem biểu đồ mô tả đỉnh, directrix và tiêu điểm.

Giải trình:

Trục của parabol đi qua đỉnh #V (-3, 6) # và là

vuông góc với directrix DR, #x = -1,75 #.

Vì vậy, phương trình của nó là #y = y_V = 6 #

Khoảng cách của V từ DR = kích thước # a = | -1,75 - (- 3) | = 1,25 #.

Parabol có đỉnh tại (-3, 6) và trục song song với trục x # larr #.

Vì vậy, phương trình của nó là

# (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)) #, cho

# y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #

Tiêu điểm S nằm trên trục, cách xa V, ở khoảng cách a = 1,25.

Vậy, S là #(-4.25, 6)#.

đồ thị {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 -30, 30, -15, 15}