Tổng hai số tự nhiên bằng 120, trong đó phép nhân bình phương của một trong số chúng với số khác là tối đa nhất có thể, làm thế nào để bạn tìm thấy hai số?

Câu trả lời:

a = 80, b = 40

Giải trình:

giả sử hai số là a và b.

# a + b = 120 #

#b = 120-a #

hãy nói rằng a là một số được bình phương.

# y = a ^ 2 * b #

# y = a ^ 2 * (120-a) #

# y = 120a ^ 2-a ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

tối đa hoặc tối thiểu khi # dy / dx = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

#a (240-3a) = 0 #

# a = 0 và 80 #

# b = 120 và 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

khi a = 0,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #. tối thiểu

khi a = 80,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #. tối đa.

câu trả lời là a = 80 và b = 40.