Câu trả lời:
# 42x-39 = 3 (14x-13). #
Giải trình:
Hãy để chúng tôi biểu thị, bởi #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # sự trao
đa thức (poly.).
Lưu ý rằng chia poly., I E., # (x-1) (x + 2), # là của trình độ
#2,# các trình độ của phần còn lại (poly.) tìm kiếm, phải
ít hơn #2.#
Do đó, chúng tôi cho rằng, phần còn lại Là # rìu + b. #
Bây giờ nếu #q (x) # là thương số poly., sau đó, bởi Định lý còn lại, chúng ta có, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), hoặc, #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (sao). #
# (sao) "giữ tốt" AA x trong RR. #
Chúng tôi thích, # x = 1 và, x = -2! #
Đăng ký # x = 1 # trong # (sao), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), hoặc, #
# a + b = 3 ………………. (sao_1). #
Tương tự, sub.inf # x = -2 # trong #p (x) # cho
# 2a-b = 123 ……………. (sao_2). #
Giải quyết # (star_1) và (star_2) "cho" a và b, # chúng tôi nhận được, # a = 42 và b = -39. #
Những thứ này cho chúng ta phần còn lại mong muốn, # 42x-39 = 3 (14x-13). #
Thưởng thức môn Toán.!
