Một điện tích -2 C là tại điểm gốc. Bao nhiêu năng lượng sẽ được áp dụng cho hoặc giải phóng từ điện tích 4 C nếu nó được chuyển từ (7, 5) sang (3, -2)?

Để cho # q_1 = -2C #, # q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3.-2) #và # O = (0,0) #

Công thức khoảng cách cho tọa độ Descartes là

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Ở đâu # x_1, y_1 #và # x_2, y_2, # là tọa độ Descartes của hai điểm tương ứng.

Khoảng cách giữa điểm gốc và điểm P i.e # | OP | # được đưa ra bởi.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Khoảng cách giữa điểm gốc và điểm Q i.e # | OQ | # được đưa ra bởi.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Khoảng cách giữa điểm P và điểm Q i.e # | PQ | # được đưa ra bởi.

# | PQ | = sqrt ((3- 7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Tôi sẽ tìm ra tiềm năng điện tại các điểm # P # và # Q #.

Sau đó, tôi sẽ sử dụng điều này để tìm ra sự khác biệt tiềm năng giữa hai điểm.

Đây là công việc được thực hiện bằng cách di chuyển một đơn vị điện tích giữa hai điểm.

Công việc được thực hiện trong việc di chuyển một # 4 # phí giữa # P # và # Q # do đó có thể được tìm thấy bằng cách nhân sự khác biệt tiềm năng với #4#.

Điện thế do tích điện # q # ở một khoảng cách # r # được đưa ra bởi:

# V = (k * q) / r #

Ở đâu # k # là một hằng số và giá trị của nó là # 9 * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

Vì vậy, tiềm năng tại điểm # P # do tính phí # q_1 # được đưa ra bởi:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

Tiềm năng tại # Q # do tính phí # q_1 # được đưa ra bởi:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Vì vậy, sự khác biệt tiềm năng được đưa ra bởi:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Vì vậy, công việc được thực hiện trong việc di chuyển một # q_2 # phí giữa 2 điểm này được đưa ra bởi:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11,5993 * 10 ^ 9 #

Đây là công việc được thực hiện trên phí.

Không có đơn vị khoảng cách cho trước. Nếu đây là bằng mét thì câu trả lời sẽ là ở Joules.