Chiều dài bán kính của hai vòng tròn là 5 cm và 3 cm. Khoảng cách giữa tâm của chúng là 13 cm. Tìm chiều dài của tiếp tuyến chạm vào cả hai vòng tròn?

Chiều dài bán kính của hai vòng tròn là 5 cm và 3 cm. Khoảng cách giữa tâm của chúng là 13 cm. Tìm chiều dài của tiếp tuyến chạm vào cả hai vòng tròn?
Anonim

Câu trả lời:

# sqrt165 #

Giải trình:

Được:

bán kính đường tròn A = 5 cm,

bán kính đường tròn B = 3cm,

khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn = 13 cm.

Để cho # O_1 và O_2 # lần lượt là tâm của Circle A và Circle B, như thể hiện trong sơ đồ.

Chiều dài tiếp tuyến chung # XY #, Xây dựng đoạn đường # ZO_2 #, song song với # XY #

Theo định lý Pythagore, chúng ta biết rằng

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Do đó, chiều dài tiếp tuyến chung # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 # (2đp)